1. Halmazok, halmazműveletek, ezek bemutatása természetes számokkkal kapcsolatos problémákon.
2. Számhalmazok (a valós számok halmaza és részhalmazai), halmazok számossága.
3. Nevezetes ponthalmazok a síkban és a térben.
4. Hatványozás, hatványfüggvények és tulajdonságaik.
5. Gyökvonás. Gyökfüggvények és tulajdonságaik.
6. A logaritmus. Az exponenciális és a logaritmusfüggvény, a függvények tulajdonságai.
7. Első- és másodfokú függvények, egyenletek.
8. Adatsokaságok jellemzői, a valószínűségszámítás elemei. illetve ez
9. Első- és másodfokú egyenlőtlenségek. Pozitív számok nevezetes közepei, ezek felhasználása szélsőérték-feladatok megoldásában.
10. Számsorozatok és tulajdonságaik (korlátosság, monotonitás, konvergencia).Nevezetes számsorozatok.
11. Függvények vizsgálata elemi úton és a differenciálszámítás felhasználásával. (nincs tételem ehhez, nézz a másik változatban)
12. A hasonlóság és alkalmazásai háromszögekre vonatkozó tételek bizonyításában.
13. Derékszögű háromszögek.
14. Háromszögek nevezetes vonalai, pontjai és körei. illetve ez
15. Összefüggés a háromszögek oldalai és szögei között.
16. Húrnégyszög, érintőnégyszög, szimmetrikus négyszögek.
17. Egybevágósági transzformációk. Szimmetrikus sokszögek.
18. A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban), kerületi szög, középponti szög.  illetve ez
19. Vektorok.  illetve ez
20. Szakaszok és egyenesek a koordinátasíkon.
21. A kör és a parabola a koordinátasíkon.
22. Szögfüggvények értelmezése a valós számhalmazon, ezek tulajdonságai, kapcsolatok ugyanazon szög szögfüggvényei között.
23. Területszámítás elemi úton és az integrálszámítás felhasználásával.
24. Kombinatorika. A valószínűség kombinatorikus modellje.
25. Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és megfordítása, szükséges és elégséges feltétel.